增材制造的多尺度多物理场数值模拟
新加坡国立大学闫文韬团队
增材制造（Additive Manufacture， AM）作为一种新兴的工业生产技术，已经引起了越来越多行业的关注。例如航空航天、军工和医疗等领域关键复杂零部件的加工制造。然而，要实现这些高精度、复杂零件的工业化生产，必须提高增材制造的成形质量和可重复性，克服零件孔洞，表面光洁度，不理想的微观组织结构和零件残余应力等制造缺陷。以上缺陷的控制不仅涉及宏观的力学性能研究，同时需要对微尺度的形貌加以分析，因此极大地增加了实验观测难度和实验成本。
为克服实验研究的难点，新加坡国立大学闫文韬及其合作者构建了多尺度多物理场模型，对增材制造全过程进行仿真模拟，加深了对其物理机理的理解，为工艺参数的选择和优化提供了相应的理论指导。
1． 基于蒙特卡洛方法模拟得到电子束热源模型：
电子束的能量传递是电子束的电子与材料的原子发生碰撞，将电子的动能转化为原子振动能量的过程。传统的电子束热源模型大多基于熔池形貌的观测而获得，模型误差较大，且物理意义不清晰。2015年，闫文韬（第一作者）与Wing Kam Liu（通讯作者）在Computational Mechanics发表的论文提出了一种区别于传统热源模型的新热源模型，即通过蒙特卡罗（Monte Carlo）方法获得电子原子碰撞的能量分布，如图1所示。
图1． 电子束与金属相互作用机理及新热源模型
该热源模型获得了加拿大麦吉尔大学P．R． Carriere研究团队的实验验证。另外，采用该热源模型，可以更深入地解释电子束或离子束表面冲击强化过程中的“火山坑”现
2． 电子束选区熔化的多尺度模型
在电子束热源模型的基础上，2016年，闫文韬（第一作者）与林峰，Wing Kam Liu （通讯作者）在Acta Materialia发表论文提出了电子束选区熔化的多尺度模型（图2）。微观尺度上，采用蒙特卡罗方法分析了电子原子相互碰撞作用下的能量分布特征；介观尺度上，分析了金属粉末受热、熔化、流动、凝固过程的物理机制；最后在宏观尺度上，利用有限元方法实现整体零件增材制造过程的热力学仿真。
图2． 多尺度电子束选区熔化模拟流程
3．增材制造全过程模拟
电子束选区熔化涉及金属粉末熔化，流动，凝固等复杂的物理过程。其物理尺度小，缺陷机理难以给出准确的物理解释，一直是增材制造研究的难点。2017年，闫文韬（第一作者）与林峰（通讯作者）在Engineering上的研究实现了电子束选区熔化三大主要工艺过程的仿真模拟：
1．粉末铺设；
2． 粉末预热与轻度烧结；
3． 粉床的选区熔化（图3）。
通过与实验对比，该数值模型能对粉末铺设过程、粉末烧结中的颗粒颈缩以及和熔化道中的孔隙缺陷等现象进行定量描述。全过程的数值模拟能有效还原真实的制造过程，有助于熔化道的质量分析，进而指导制造过程的参数优化和工艺设计。
图3． 电子束选区熔化过程实验和仿真模型。
模拟流程主要包括：
利用离散单元模型（Discrete Element Method，DEM）求解铺粉后的粉床几何形貌；
将粉床形貌作为热力学和流体力学分析的几何输入，采用相场法（Phase Field，PF）、有限体积方法（Finite Volume Method，FVM）分别进行介观尺度下金属粉末烧结过程和熔化过程的模拟。
其中，自由表面的形貌采用体积分数法（VOF）处理。
部分模拟结果如图4所示。
图4． 单熔化道实验与模拟结果。
（a）， （c）球化现象；（b）， （d） 非均匀熔化道
在2017年，闫文韬（第一作者）与林峰，Gregory J． Wagner（通讯作者）在Acta Materialia和Materials ＆ design发表的研究对电子束选区熔化的热力学过程进行了模拟。针对铺粉式电子束选区熔化过程，分别对单／多熔化道，单层和多层不同扫描方案展开热力学模拟，充分讨论了热源参数、扫描方案、铺粉状态等控制参数对球化、表面形貌、孔洞缺陷、马拉高尼（Marangoni）现象以及材料结构的影响规律（图5），结合不同参数的模拟计算，讨论了熔化道质量的提升方案。
图5． 多层、多道电子束选区熔化过程中孔洞的形成
近期，闫文韬与美国阿贡国家实验室和密苏里大学合作，在Nature Communications发表学术论文，利用高速X射线成像技术直接观察了激光选区熔化过程中气泡的运动，其中闫文韬开发的熔化模型很好的重现了激光选区熔化过程中的keyhole现象。
图6． Keyhole现象的高物理保真仿真模拟与阿贡国家实验室高速X光下的直接实验结果
4． 基于数据驱动的成形－结构－性能一体化模拟
为解决实验参数选择与优化复杂、实验过程繁琐、生产零件性能难以控制等问题，2018年，闫文韬（第一作者）与Wing Kim Liu （通讯作者）在Computational Mechanics和Frontiers of Mechanical Engineering提出了基于数据驱动的多尺度、多物理场过程结构一体化模拟的增材制造框架。将制造过程中的数据与模拟的数据构成数据库，通过数据库之间的协同工作，以数据挖掘的方式，将模拟计算结果反馈给制造数据，对制造参数进行实时调控，实现增材制造在线监测的闭环控制。同年，闫文韬（第一作者）与Gregory J． Wagner（通讯作者）在Computer Methods in Applied Mechanics ＆ Engineering发表的论文，对一体化模拟系统做出了详细的讨论（图7）。其数值模拟部分主要由三个模块相互耦合构成：
1． 铺粉仿真＋热／流体力学数值模型计算，得出AM过程中熔池的温度场演变、多层多道熔化道演变、孔洞结构的形成等过程；
2． 提取1中计算的温度场分布、熔化道形貌、孔洞分布等状态数据，作为枝晶生长的元胞自动机模型的输入参数，预报构件的晶粒结构；
3． 将2中的结果作为材料的物性参数，预报构件的力学性能，疲劳寿命等宏观特征。
图7． 成形－结构－性能一体化模拟框架的概念分布图
成形－结构－性能一体化数值模拟不仅能用于材料晶粒、体积缺陷分布等信息的预测，还能用于粉末颗粒熔化和熔池流动的过程预测，从而促进对增材制造机理的理解。此外，结合过程监控系统的闭环控制，能确保制造过程和制造质量的稳定性。
5． 参考文献
（1） Multiscale modeling of electron beam and substrate interaction： a new heat source model．
（Wentao Yan， Jacob Smith， Wenjun Ge， Feng Lin， Wing Kam Liu Computational Mechanics， 2015， 56（2）：265－276． DOI 10．1007／s00466－015－1170－1）
（2） Multi－scale modeling of electron beam melting of functionally graded materials． （Wentao Yan， Wenjun Ge， Jacob Smith， Stephen Lin， Orion L． Kafka， Feng Lin＊， Wing Kam Liu． Acta Materialia， 2016， 115：403－412． DOI 10．1016／j．actamat．2016．06．022）
（3） Modeling and Experimental Validation of the Electron Beam Selective Melting Process．
（Wentao Yan， Ya Qian， Weixin Ma， Bin Zhou， Yongxing Shen， Feng Lin＊． Engineering， 2017， 3（5）：701－707． DOI 10．1016／j．eng．2017．05．021）
（4） Multi－physics modeling of single／multiple－track defect mechanisms in electron beam selective melting．
（Wentao Yan， Wenjun Ge， Ya Qian， Stephen Lin， Bin Zhou， Wing Kam Liu， Feng Lin＊＊， Gregory J． Wagner＊． Acta Materialia， 2017， 134：324－333． DOI 10．1016／j．actamat．2017．05．061）
（5） Meso－scale modeling of multiple－layer fabrication process in Selective Electron Beam Melting： Inter－layer／track voids formation．
（Wentao Yan， Ya Qian， Wenjun Ge， Stephen Lin， Wing Kam Liu， Feng Lin， Gregory J． Wagner＊． Materials ＆ design， 2017， 141． DOI 10．1016／j．matdes．2017．12．031）
（6） An integrated process－structure－property modeling framework for additive manufacturing．
（Wentao Yan， Yanping Lian， Cheng Yu， Orion L． Kafka， Zeliang Liu， Wing Kam Liu， Gregory J． Wagner？． Computer Methods in Applied Mechanics ＆ Engineering， 2018， 339． DOI 10．1016／j．cma．2018．05．004）
（7） Data－driven multi－scale multi－physics models to derive process． additive property relationships for additive manufacturing．
（Wentao Yan， Stephen Lin， Orion L． Kafka， Yanping Lian， Cheng Yu， Zeliang Liu， Jinhui Yan， Sarah Wolff， Hao Wu， Ebot Ndip－Agbor， Mojtaba Mozaffar， Kornel Ehmann， Jian Cao， Gregory J． Wagner， Wing Kam Liu． Computational Mechanics， 2018（8）：1－21． DOI 10．1007／s00466－018－1539－z）
（8） Modeling process－structure－property relationships for additive manufacturing．
（Wentao Yan， Stephen Lin， Orion L． Kafka， Cheng Yu， Zeliang Liu， Yanping Lian， Sarah Wolff， Jian Cao， Gregory J． Wagner， Wing Kam Liu． Frontiers of Mechanical Engineering， 2018， 13（4）． DOI 10．1007／s11465－018－0505－y）
（9） Pore elimination mechanisms during 3D printing of metals
（S． Mohammad H． Hojjatzadeh ， Niranjan D． Parab， Wentao Yan， Qilin Guo， Lianghua Xiong， Cang Zhao， Minglei Qu， Luis I． Escano， Xianghui Xiao， Kmel Fezzaa， Wes Everhart， Tao Sun， Lianyi Chen， ， Nature Communications 10（1） （2019） 3088． DOI 10．1038／s41467－019－10973－9）
闫文韬：
新加坡国立大学机械工程系助理教授。2012年获得清华大学工学学士学位，2017年获得美国西北大学与清华大学联合培养博士学位，2018年在西北大学机械工程系完成博士后研究，并加入新加坡国立大学机械系。目前从事金属增材制造（如电子束选区熔化，激光选区熔化）中的数值模拟、实验验证和数据分析等研究工作。
